Derivada de Función Trigonométrica tipo coseno:

En este tipo de funciones voy a estar muy poco tiempo ya que son prácticamente iguales a las anteriores. El cambio entre ellas es que el cos u se convierte en ( -sen u), y esto es multiplicado por la derivada de u. Ahora hagan al ejemplo:

Derivada de Funciones Trigonométricas tipo seno:

Por fín comenzamos con las ecuaciones trigonométricas. Ahora el primer tipo que vamos a ver de esta clase de derivadas son las de seno. El procedimiento consite en que el sen u se convierte en cos u, y esto el multiplicado por la derivada de u. Son bastante sencillas. Prueben con el siguiente ejemplo:

Derivada de Funciones Exponenciales (con base un número a):

Este tipo de funciones son prácticamente idénticas a las exponeciales de tipo base e. El cambio consiste en que la e será sustituida por un número. En el resto serrá igualpero se multiplicará por el ln a (logaritmo neperiano de a). Como siempre resuelvan el ejemplo:

Derivada de Funciones Exponenciales (con e):

Este tipo de función se caracteriza por ser realmente sencillas. Consisten en la letra e elevada a una función (f). La derivada de este conjuntoes: la e elevada a la función (f), por la derivada de la función (f). En mi opinión son las más sencillas. Para comprobarlo prueben haciendo el siguiente ejemplo:

Derivada de Funciones Irracionales:

Este caso, tal y como señalé al principio de la unidad, son parecidas a la de tipo potecial. La diferencia en este caso estriva en que la función se encuentra elavada a 1/2(si es una raíz cuadrada), 1/3(si es una raíz cúbica), 1/4(si es una raíz a la cuarta), etc. Supongo que habréis entendido lo que he querido decir. Ahora si, como en el caso de las funciones racionales, no te gusta la lógica de este método, prueba a aprenderte la fórmula de la parte superior y resuelve el siguiente ejemplo:

Derivada de Funciones Racionales:

El tipo de función ante el que nos encontramos ahora es de tipo: un número partido de una funcion (f). En este caso se podría simplemente derivar tal y como hicimos en la entrada anterior con las funciones potenciales pero con la simple diferencia de que la función está elevada a -1. Sin embargo, para aquellos que les cueste encontrarle la lógica a esto último pueden simplemente aprenderse la fórmula de arriba. Para que practiquen les dejo con el siguiente ejemplo:

Derivada de Funciones Potenciales:

Dentro de este tipo de derivadas lo único que hay que tener en cuenta es que la potencia a la que este elevada el exponente se baja, multiplicando así a la función elevada al mismo número menos 1 y siendo esto multiplicado por la derivada de la función. Seguramente esto sea muy lioso por lo que es mejor verlo con un ejemplo y fijándonos en la forma de la ecuación de la parte superior.